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Siete cosas que no sabías sobre el número de Avogadro

El físico italiano Amadeo Avogadro vivió en una época (finales del siglo XVII y primera mitad en del XIX) en el que se asentaron algunos de los pilares fundamentales de muchas ciencias tal y como las conocemos hoy. Su papel en la química y la física fue fundamental. Él mismo participó en su desarrollo, proponiendo la que pasó a la historia como la ley de Avogadro, que establecía que dos volúmenes iguales de dos gases distintos a la misma temperatura y la misma presión debían tener el mismo número de partículas.

Pero su nombre ha pasado a la historia no tanto por esta hipótesis como por el llamado número de Avogadro, que sirve para medir cuánta sustancia tiene un mol y equivale a 6,022×10²³, o lo que es lo mismo (redondeando), 602.2.000.000.000.000.000.000. Casi nada.

Aunque muy conocido y estudiado por los químicos, este número es relativamente desconocido para el gran público, así que aquí van unos cuantos datos curiosos sobre el número de Avogadro.

1. Aunque lleve su nombre, este número no fue descubierto por Amadeo Avogadro. De hecho, el italiano nunca llegó a conocerlo. Fue el francés Jean Perrin, premio Nobel de Física en 1926, que basó en el desarrollo de las teorías de Avogadro gran parte del trabajo de toda su vida, el que propuso dar su nombre a un concepto fundamental en el estudio de las magnitudes de las sustancias a nivel atómico y molecular.

2. Como hemos explicado, el número de Avogadro señala la cantidad de sustancia que hay en un mol. Lo más habitual es utilizarlo para hablar de moléculas, pero es que un mol puede ser de otras cosas. Algunos ejemplos: un mol de átomos tendrá 6,022×10²³ átomos, un mol de manzanas tendrá 6,022×10²³ manzanas y un mol de camiones tendrá 6,022×10²³ camiones. Y así con todo.

3. Se trata de un número gigantesco, tanto que resulta difícil de comprender a simple vista su magnitud. Pero algunos matemáticos han jugado con él para que nos hagamos a la idea, y Fernando del Álamo ha recogido algunos de sus ejemplos en el blog Historias de la ciencia: si llenásemos un número de Avogadro de tazas con agua del océano Pacífico, lo dejaríamos totalmente seco, y si cogiésemos un número de Avogadro de céntimos de euro y los repartiésemos entre todos los habitantes de la zona euro, les haríamos a todos billonarios. Otro más: 100 folios de papel apilados miden aproximadamente 1 centímetro de alto; si apilásemos un mol (es decir, un número de Avogadro) de folios, la torre resultante mediría 60 billones de kilómetros de alto.

Si cogiésemos un número de Avogadro de céntimos de euro y los repartiésemos entre todos los habitantes de la zona euro, les haríamos a todos billonarios

4. Existe un día designado como el Día del Mol por los entusiastas de la química. Es el 23 de octubre, y un momento concreto, las 6:02, en el que la celebración alcanza su pico. En la designación sajona de las fechas, ese momento se escribe 6:02 10/23, que se asemeja mucho al número de Avogadro.

5. Ese día, la web para profesores The Science Muse lanza enigmas para los internautas. Este era el del año 2012: “Imagina que tienes un número de Avogadro de dólares, y decides repartir 1.000 de esos dólares cada segundo a cada habitante del planeta. Asumiendo que la población de la Tierra es de 7.000 millones de personas, ¿cuánto tardarías en repartir todo tu dinero?”. La de Melanie Cameron fue elegida como la respuesta más precisa (agárrense que vienen números): “Tardaría 860.305.928.571,4464 segundos, 14.338.432.142,9 minutos, 238.973.869,048 horas, 9.957.244,54965 días o 27.280,1220374 años”.

6. A diferencia de otros más presentes en la cultura popular, como el número Pi o el número áureo, el número de Avogadro no ha sido muy empleado fuera de los ámbitos puramente científicos ya que es un concepto medianamente complejo. Pero alguno sí ha visto en él un filón comercial. La cadena de supermercados Trader Joe’s comercializó una marca de guacamole llamada Avocado’s Number, haciendo un juego de palabras entre avocado (aguacate) y Avogadro, añadiendo al chiste que mole es como se escribe mol en inglés.

En su publicidad, explicaban que: “El Avocado’s Number tiene una cantidad de aguacates estrafalariamente alto, al menos cinco en cada paquete de 16 onzas. Lorenzo Avogadro, el mago de las matemáticas y la física, también concibió un número alocadamente alto (6,022×10²³, por si tenías curiosidad). ¿Ves la conexión ahora? ¿No? No importa, síguenos la corriente, es perfectamente lógico, ¿de acuerdo? Porque el número 5 es infinitamente similar al número de protones en un gramo de proteínas puras, ¿verdad?”. Científicamente absurdo, pero cualquiera que incluya el número de Avogadro en un reclamo comercial merece todos nuestros respetos.

7. En número de Avogadro está relacionado también con otra cuestión no científica: la homeopatía. De hecho, es uno de los conceptos que se utilizan para desmontar la supuesta eficacia de esta pseudociencia.

(Gráfico vía: tres14)

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La homeopatía basa sus productos en la dilución de los principios activos siguiendo la escala C: una disolución 2C significa que una parte del principio activo se ha disuelto en 99 partes de disolvente, y una parte del resultado ha sido de nuevo disuelta en 99 partes de disolvente. El resultado es que hay una parte de la sustancia original por cada 10.000 (1⁴) partes de solución. Si esto ya es poco, tengan en cuenta que la homeopatía defiende soluciones de hasta 30C, donde hay 1 parte de principio activo por cada 10⁶⁰ partes de solución.

Aquí es donde entra el número de Avogadro, que indica con cuántas moléculas partimos exactamente y cuántas van quedando tras cada dilución: si un mol de sal tiene 6,022×10²³ moléculas, una dilución de 10²⁴ hace que el resultado ya no tenga ni rastro de la sal original. Si la dilución es de 10⁶⁰… . Ni una sola molécula del supuesto principio activo se encuentra en el producto final (en el blog La ciencia y sus Demonios encontrarán una explicación más detallada).